Tema: DIAGRAMA DE BARRAS.
Un diagrama de barras es una
forma de representar gráficamente un conjunto de datos. Este tipo de gráficos
están formados por barras rectangulares de longitudes proporcionales a los
valores que representan
Los gráficos son
herramientas para la organización visual y la comparación de datos sobre dos o
más grupos de objetos.
Ver el video en la siguiente
dirección:
https://youtu.be/dGsln9kdR8g https://youtu.be/loIx29jPsUc
SEMANA DEL 03 AL 07 DE JUNIO.
Tema: PROBLEMAS CON OPERACIONES COMBINADAS.
Vamos a ver estos problemas en los que hace falta hacer varias
operaciones para llegar a la solución. Les llamamos problemas de operaciones combinadas.
Cuatro consejos para enfrentarnos a los problemas matemáticos
1. Leer detenidamente
para comprender el problema.
2. Representar y usar
símbolos.
3. Expresar nuestra
conjetura en alto.
4. Demostrar la
solución.
Veamos estos videos
para entender mejor: https://youtu.be/k_VE8m49MHM
SEMANA DEL 27 AL 31 DE MAYO.
Tema: ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN.
OTRAS FORMAS DE
MULTIPLICAR.
Esto les hará ahorrar tiempo valioso en sus cálculos, sobre
todo cuando estén en exámenes.
3 sencillos
métodos para aprender a multiplicar sin calculadora
Ver los
siguientes videos
Tema: MULTIPLICACIONES ESPECIALES
• Multiplicaciones
abreviadas por 12, 13 y 14… 19.
Para hacer multiplicaciones
abreviadas por 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19 multiplicamos las unidades del multiplicador
por cada una de las cifras del multiplicando empezando a colocar el total
debajo del por y finalmente sumamos. Ejemplo:
35 X 12
70
420
SEMANA DEL 06 AL 10 DE MAYO.
Tema: MULTIPLICACIÓNES POR DOS Y TRES CIFRAS.
•Multiplicación por
dos y tres cifras.
Primero Multiplicamos las unidades del multiplicador por
las cifras del multiplicando. El resultado de esta multiplicación lo
ponemos en la fila de abajo. Tienes que ir número por número, y recuerda,
siempre en orden de derecha a izquierda.
El segundo paso es multiplicar las decenas del
multiplicador por las cifras del multiplicando. El resultado de esta
multiplicación lo ponemos en la fila de abajo, pero desplazado una posición a
la izquierda. Aquí también tienes que ir número por número y siempre realizamos
la multiplicación de derecha a izquierda:
El último paso para terminar tu multiplicación es la suma. Ahora tenemos que sumar los productos que nos han dado en la multiplicación.
Ver los siguientes videos: https://youtu.be/bjWBeLKuNMc https://youtu.be/aIde9ulEs58
SEMANA DEL 29 DE ABRIL AL 03 DE MAYO.
Tema: PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN.
•Multiplicación por
una cifra.
A veces multiplicar puede resultarnos complicado, pero,
conociendo las tablas de multiplicar y las propiedades de la multiplicación,
podemos convertir esta tarea en algo mucho más fácil…
•Múltiplos de un
número: son todos los números naturales que se
obtienen a multiplicar dicho número por todos los números naturales (o los
números que están en la “tabla” de multiplicar de un número, hasta el
infinito). Ejemplo: “Los múltiplos de 6 son”: 6 (6x1), 12 (6x2), 18, 24, 30,
36, 42, 48, 54, 60, 66, …
Ver los siguientes videos: https://youtu.be/Jxjhfqo7wRQ https://youtu.be/KrJ2aZfMPOU https://youtu.be/5virG7l7FII https://youtu.be/j3IIM6yfMik
SEMANA DEL 22
AL 26 DE ABRIL.
Tema: TABLAS DE MULTIPLICAR.
· DOBLE Y TRIPLE.
Las tablas de
multiplicar son una herramienta educativa que facilita el proceso de
aprendizaje de la multiplicación desde etapas tempranas, un conjunto de
esquemas (uno por cada dígito multiplicador) en dónde se exponen de forma clara
y simple los valores resultantes de las multiplicaciones. Este video nos ayuda
a entender mejor el concepto de doble y triple.
https://youtu.be/C6tBD8DJ_9k https://youtu.be/-DRBt6rXY2g
SEMANA DEL 15 AL 19 DE
ABRIL.
Tema: LA MULTIPLICACIÓN.
· Relación entre adición y multiplicación.
· Términos de la multiplicación
Una multiplicación es una forma abreviada de
expresar una suma de sumandos iguales: 6 + 6 + 6 + 6 = 6 x 4 Los
números que se multiplican son los factores. El resultado es el producto. El
signo de la multiplicación es x y se lee “por”
Se recomienda ver los siguientes
videos: https://youtu.be/0rcifWJME-8 https://youtu.be/STHPxhu6ZHM
SEMANA DEL 08 AL 12 DE ABRIL.
¿Qué es una secuencia numérica de sumas y
restas?
Las secuencias de números son números ordenados según una
regla fija. Lo más difícil es encontrar esa regla, ya que una vez que la
encontremos tan solo tendremos que seguirla para hallar los siguientes números
de la secuencia. Lo primer es averiguar si la secuencia es ascendente,
descendente o una combinación de ambas.
.
Veamos los siguientes videos:
https://youtu.be/ogxZDxg2elM https://youtu.be/n2XcNX4WueU
SEMANA DEL 01 AL 05 DE ABRIL.
· Recta y semirrecta. · Rectas paralelas.
· Rectas
perpendiculares. · Segmento
Qué es una línea: En
geometría, línea es una sucesión continua de puntos, muy unidos, y que se
extienden de manera indefinida formando un trazado en un mismo plano.
A continuación, se presentan diferentes tipos de líneas:
- Línea
recta: es una sucesión de puntos alineados
en una misma dirección.
- Línea
curva: es una sucesión de puntos que no
están alineados, por lo que tiene diversas direcciones y forma curvas.
- Línea
poligonal: está formada por varias líneas
rectas que se unen en sus extremos y toman diversas direcciones.
- Línea
mixta: está compuesta por líneas rectas y
líneas curvas.
- Línea
oblicua: línea recta que no es horizontal ni
vertical.
- Línea
abierta: sus extremos no se encuentran.
- Línea
cerrada: los puntos extremos de la línea se
unen.
También se puede hacer referencia a una línea cuando
un objeto o cuerpo tiene una raya, la cual puede derivar de algún roce, golpe,
etc. Se trata de líneas sueltas que no forman ningún tipo de figura. Por
ejemplo, “El roce de la puerta está marcando una línea en el suelo”.
La palabra línea, como tal, deriva del latín línea y
que posee diferentes significados según el contexto en que se emplee.
SEMANA DEL 18 AL 22 DE MARZO.
LONGITUD: Longitud
se refiere básicamente a la distancia que existe entre un punto y otro. Esta
distancia, cuando hablamos de longitud, se refiere a una línea recta entre los
dos puntos ya mencionados. Asimismo, la longitud tiene distintas
unidades de medida. Sin embargo, la unidad principal y más utilizada
para medir la longitud es el metro (m).
· Centímetro y
decímetro: El centímetro es
una medida de longitud menor que el metro. Se simboliza cm. 1 m=100 cm.
1 metro= 10 decímetros o 100. Centímetro o1000 milímetros.
Un decímetro. Cada una de estas.
PERÍMETRO. El perímetro es la longitud que
corresponde al contorno de una figura, es decir, es la sumatoria de los lados
que forman el polígono o, en el caso de un círculo, la medida de su frontera
denominada.
· SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.
· NÚMEROS
ROMANOS.
Veamos los videos: https://youtu.be/wat86MQsTEA https://youtu.be/kR-4tyRsQ1c https://youtu.be/kzrplJ1jvko https://youtu.be/FvLXSPXaKFI https://youtu.be/zYf__g3cJG8
SEMANA DEL 11 AL 15 DE
MARZO.
Tema: SUSTRACCIÓN Y TÉRMINOS DE LA SUSTRACCIÓN.
¿Qué es resta o sustracción?
La resta, que también es llamada sustracción, se puede
decir que es una operación matemática que se encarga de eliminar, reducir
o separar un elemento de otro.
· SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.
Para resolver problemas es recomendable proponerse planes
de acción para darles una solución correcta. Leer bien el problema. Entender
el problema. Elaborar un plan. Ejecutar el plan. Mirar hacia atrás y
reflexionar sobre todo el proceso.
· RELACIÓN ENTRE
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN.
Hay una relación inversa entre la suma y la resta.
Ejemplo: Como 3 + 7 = 10 entonces los siguientes también
son verdad:
- 10
- 3 = 7
- 10
- 7 = 3
Existen relaciones similares para la resta.
Ejemplo: Como 10 – 3 = 7 entonces lo siguientes también son verdad:
- 3
+ 7 = 10
- 7
+ 3 = 10
· NÚMEROS
ROMANOS.
Veamos los siguientes videos: https://youtu.be/jOef5D2wpHI https://youtu.be/kyI40GxksZw https://youtu.be/aluaduj1oOs https://youtu.be/RhMgOi2LGlk
SEMANA DEL 04 AL 08 DE MARZO.
Tema: NÚMEROS HASTA 999.999
Los millares son
grupos formados por 10.000 unidades o lo que es lo mismo:
1 centena de millar =
100.000 unidades
1 centena de
millar = 10.000 decenas
1 centena de
millar = 1.000 centenas
1 centena de
millar = 100 millares
1 centena de
millar = 10 decenas de millar
· ADICIÓN Y
TÉRMINOS DE LA ADICIÓN.
· PROPIEDADES DE
LA ADICIÓN.
Propiedad conmutativa de la suma: cambiar el
orden de los sumandos no altera la suma. Por ejemplo, 4+2=2+4
Propiedad asociativa de la suma: la forma de
agrupar los sumandos no cambia la suma. Por ejemplo, (2 + 3) + 4 = 2 + (3
+ 4)
Propiedad de la identidad de la suma: Sumar 0 a cualquier número da por resultado el mismo número.
Por ejemplo, 0+4=4
· CALCULO MENTAL.
Resolver ejercicios de cálculo mental.
Veamos los siguientes videos: https://youtu.be/JN2AuU-f9M0 https://youtu.be/aC1galOoBJ0 https://youtu.be/hpm3Dp9queU https://youtu.be/8Bv0wgJuqKA
SEMANA DEL 26
DE FEBRERO AL 01 DE MARZO.
Tema: ADICIÓN CON NÚMEROS HASTA
99.999
Colocar adecuadamente los términos de la suma en números
naturales · Resolver sumas de hasta cinco cifras en
vertical y sin llevar con números naturales.
El algoritmo para sumar números de más de dos
cifras es como sigue:
1. Se alinean por la derecha los
números a sumar, ordenando las cifras en columnas, empezando por las cifras de
primer orden. Colocando el de mayor cantidad de cifras encima del que tiene menor
cantidad de cifras.
2. Se suman las cifras de primer orden, haciendo
uso de la tabla de la suma o mentalmente. Si el resultado es un número de más
de dos cifras, entonces se coloca la cifra de primer orden del resultado debajo
de las cifras de primer orden, y las cifras que quedan formarán un nuevo número
que se sumará con las cifras de segundo orden. El nuevo número formado por las
cifras sobrantes del resultado de sumar las cifras de primer orden, se le
conoce como acarreo.
3. Se suman las cifras de segundo orden más el
acarreo, si el resultado es un número con más de dos cifras, se procede igual
que el paso anterior, pero colocando el acarreo, encima de las cifras de tercer
orden. El procedimiento se repite hasta terminar de sumar todas las cifras.
Veamos los siguientes videos: https://youtu.be/YOeJWhi-jgk
SEMANA DEL 19
AL 23 DE FEBRERO.
Tema: NÚMEROS HASTA 99.999
En un número
de cinco cifras, la primera cifra de la derecha son las unidades, la segunda
las decenas, la tercera las centenas, la cuarta las unidades de millar y la
quinta las decenas de millar.
Este número se lee:
doce mil quinientos setenta y seis
La equivalencia
entre estas cifras es:
1 Decena =
10 unidades
1 Centena = 100 unidades
1 Unidad de millar = 1.000 unidades
1 Decena de millar = 10.000 unidades
El número que hemos
escrito (12.576) se puede descomponer:
1 decena de millar = 1 x 10.000 = 10.000 unidades
2 unidades de millar = 2 x 1.000 = 2.000 unidades
5 centenas = 5 x 100 = 500 unidades
7 decenas = 7 x 10 = 70 unidades
6 unidades = 6 unidades
Podemos comprobar que:
10.000 + 2.000 + 500 + 70 + 6 = 12.576
Veamos los videos: https://youtu.be/1eOxSrUgQQ8 https://youtu.be/8Nqx77QFnyg
SEMANA DEL 12 AL 16 DE FEBRERO.
Tema: NÚMEROS HASTA 9.999
COMPARACIÓN DE NÚMEROS DE CUATRO CIFRAS: Para comparar números de cuatro cifras, se comparan primero las unidades de mil, si son iguales se comparan las centenas, se continúa con el mismo procedimiento hasta llegar a las unidades.
Para comparar los
números de cuatro cifras, se usan los signos >, < o =.
Ejemplo: compara
los números 8.957 y 8.935
Como 5 es mayor que
3, entonces 8.957 es mayor que 8.935.
Veamos los videos
https://youtu.be/TGVvluyEfxs https://youtu.be/71Jyf_854bg https://youtu.be/Qx_94fWQNXY
SEMANA DEL 05 AL 09 DE FEBRERO.
Tema:
UNIÓN E INTERSECCIÓN
ENTRE CONJUNTOS.
¿Qué es unión de conjuntos?
Es la formación de un nuevo conjunto creado por dos o más conjuntos que pueden o no tener elementos en común. La simbología utilizada para representar la unión entre conjuntos es ∪.
¿Qué es intersección de conjuntos? Llamamos intersección entre conjuntos, al conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos. Por ejemplo: dados los conjuntos R = {1,2,3,4} y el conjunto S = {3,4,5,6}.
Veamos los videos https://youtu.be/saDm44kH94k https://youtu.be/Vouq9p4pASE
SEMANA DEL 29
DE ENERO AL 02 DE FEBRERO.
Tema: RELACIÓN DE PERTENENCIA Y DE INCLUSIÓN DE CONJUNTOS.
Relación de pertenencia: Cuando un objeto es uno de los elementos de un conjunto, decimos
que pertenece al conjunto. Como has
visto, es posible representar gráficamente la relación de pertenencia por medio
de diagramas de Venn dibujando el elemento dentro de un círculo que representa
el conjunto.
C = {Naranja, Rojo, Rojo-naranja, Amarillo, Rojo-amarillo,
marrón…}
Naranja ∈ C. Rojo ∈ C. Rojo-naranja ∈ C. Amarillo
∈ C. Rojo-amarillo ∈ C. Marrón
∈ C.
D= {Naranja, Limón, Mandarina, Pomelo, Toronja, Lima}
Patilla ∉ D Níspero ∉ D Banana ∉ D Melocotón ∉ D Aguacate
∉ D Cacao ∉ D
INCLUSIÓN ENTRE CONJUNTOS: Se dice que el conjunto A es parte del
conjunto B o que está incluido en B, si todos los elementos de A están en B. Se le denota como “A⊂B” que se lee: “A incluido en B”
Esta
relación se expresa con el símbolo ⊂, el cual puede ser
leído tanto como “está incluido” como “está o es subconjunto”. A= {Caballo, Asno, Cebra} y un conjunto B,
conformado por animales cuadrúpedos:
B= {Jirafa, Elefante, Caballo,
Vaca, Perro, Asno, Gato, Lobo, Cebra}
Se puede ver cómo los tres elementos del conjunto A se
encuentran de forma plena en el conjunto B, por lo que se puede decir entonces
que el conjunto A es un subconjunto de B, o que está incluido en B, por lo que A ⊂ B
Veamos los videos https://youtu.be/p7hTp3K7lqw https://youtu.be/Hk5ZwtO3wm4 https://youtu.be/qszhgCAtRf8 https://youtu.be/v8oM0O1RCCs
SEMANA DEL 22 AL 26 DE ENERO.
Tema: CONJUNTOS
· Representación y determinación de conjuntos.
En matemáticas, un
conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto.
Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números,
colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al
conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él. Ejemplo: el
conjunto de los colores del arcoíris es: A = {rojo, naranja, amarillo, verde,
azul, añil, violeta}
Un conjunto suele
definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo,
para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número
primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
Un conjunto queda definido
únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede
escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o
añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo:
S = {lunes, martes,
miércoles, jueves, viernes} = {martes, viernes, jueves, lunes, miércoles}
A = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta} = {amarillo, naranja, rojo, verde, violeta, añil, azul}
Veamos los videos: https://youtu.be/5mQm4E8qqrk https://youtu.be/RHHA-bDhfGw
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